Question

已知10個(gè)產(chǎn)品中有3個(gè)次品，現(xiàn)從其中抽出若干個(gè)產(chǎn)品，要使這3個(gè)次品全部被抽出的概率不小于0.6，則至少應(yīng)抽出產(chǎn)品（　�。�

A．7個(gè)

B．8個(gè)

C．9個(gè)

D．10個(gè)

Answer 1

分析：要使這3個(gè)次品全部被抽出的概率不小于0.6，設(shè)至少應(yīng)抽出x個(gè)產(chǎn)品，由題設(shè)條件建立不等式

C 3 3 C x-3 7

C x 10

≥0.6，由此能求出結(jié)果．

解答：解：要使這3個(gè)次品全部被抽出的概率不小于0.6，設(shè)至少應(yīng)抽出x個(gè)產(chǎn)品，
則基本事件總數(shù)為C₁₀^x，使這3個(gè)次品全部被抽出的基本事件個(gè)數(shù)為C₃³C₇^x-3，
由題設(shè)知：

C 3 3 C x-3 7

C x 10

≥0.6，
∴

x(x-1)(x-2)

10×9×8

≥

3

5

，
即x（x-1）（x-2）≥432，
分別把A，B，C，D代入，得C，D均滿足不等式，
∵求x的最小值，
∴x=9．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．