已知|a|=2|b|≠0,且關(guān)于x的方程x2+|a|x+a·b=0有實(shí)根,則ab的夾角的取值范圍是(    )

A.[0,]            B.[,π]            C.[,]             D.[,π]

解析:由方程x2+|a|x+a·b=0有實(shí)根可得到:

|a|2-4a·b≥0  |a|2≥4|a|·|b|cos〈a,b〉,

∴cos〈a,b〉≤,又〈a,b〉∈[0,π],

∴〈a,b〉∈[,π].

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知|
a
|=2|
b
|≠0
,且關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
b
=0
有實(shí)根,則
a
b
的夾角的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知|
a
|=2|
b
|
,命題p:關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
b
=0
沒(méi)有實(shí)數(shù)根,命題q:
a
,
b
>∈[0,
π
4
]
,則命題p是命題q的
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知|
a
|=2
 |
b
|=3
a
b
的夾角為60°,
c
=5
a
+3
b
,
d
=3
a
+k
b
,當(dāng)實(shí)數(shù)k為何值時(shí),
(1)
c
d
   
(2)
c
d

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知|
a
|=2|
b
|≠0,且關(guān)于x的方程x2-|
a
|x+
a
b
=0有兩個(gè)不同的正實(shí)數(shù)根,則
a
b
的夾角范圍為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知|
a
|=2|
b
|
,命題p:關(guān)于x的方程x2+|
a
|x+
a
b
=0
沒(méi)有實(shí)數(shù)根,命題q:
a
,
b
>∈[0,
π
4
]
,則命題p是命題q的( 。
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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