給出下列命題：
①若f（tanx）=sin2x，則f（-1）=-1；
②將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象；
③方程sinx=lgx有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
④函數(shù)y=1-2cosx-2sin2x的值域是-
3
2
≤y≤3
⑤把y=cosx+cos(
π
3
+x)寫(xiě)成一個(gè)角的正弦形式是y=
3
sin(
π
3
+x)
其中正確的命題的序號(hào)是______（要求寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．
①由題得tanx=-1所以x=
3π
4
+kπ所以2x=
3π
2
+2kπ所以sin2x=-1，故①正確．
②由左加右減得：將函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位得y=sin(2x-
π
3
)故答案②錯(cuò)誤．
③即函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx有三個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)y=lgx過(guò)點(diǎn)（10，1）且函數(shù)y=sinx是周期函數(shù)，故③正確．
④原函數(shù)為y=2cos2x-2cosx-1，還原的y=2t2-2t-1，t∈[-1，1]，所以函數(shù)的值域是-
3
2
≤y≤3，故④正確．
⑤y=cosx+cos(
π
3
+x)化簡(jiǎn)結(jié)果是y=
3
sin(
π
3
-x)，故⑤錯(cuò)誤．
故答案為：①③④．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
②函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），若f′（x0）=0，則f（x0）必為函數(shù)y=f（x）的極值；
③函數(shù)y=sinx在一象限單調(diào)遞增；
④y=tanx在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)為
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第39期　總第195期 北師大課標(biāo) 題型：013

給出下列命題：

(1)若＞0，則f(x)＞0；

(2)dx＝4；

(3)f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則＝．

其中正確命題的個(gè)數(shù)為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(黃岡中學(xué)模擬)給出下列命題：

A.若成等比數(shù)列，是前n項(xiàng)和，則成等比數(shù)列；

B.已知函數(shù)y=2sin(ωx＋θ)為偶函數(shù)(0＜θ＜π)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，若的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為；

C.函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a至多有一個(gè)交點(diǎn)；

D.函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)是．

其中正確命題的代號(hào)是________(按照原順序把你認(rèn)為正確命題的代號(hào)都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
②函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），若f′（x0）=0，則f（x0）必為函數(shù)y=f（x）的極值；
③函數(shù)y=sinx在一象限單調(diào)遞增；
④y=tanx在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省仙桃市沔州中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①函數(shù)y=f（x-2）與函數(shù)y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對(duì)稱；
②函數(shù)y=f（x）導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），若f′（x）=0，則f（x）必為函數(shù)y=f（x）的極值；
③函數(shù)y=sinx在一象限單調(diào)遞增；
④y=tanx在其定義域內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)為    ．

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