8．函數(shù)f（x）是區(qū)間[-1，4]上的減函數(shù)，若f（x+1）＜f（2x-3），則實數(shù)x的取值范圍是[1，3]．

分析 由函數(shù)f（x）是區(qū)間[-1，4]上的減函數(shù)可得：若f（x+1）＜f（2x-3），則：-1≤2x-3＜x+1≤4，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是區(qū)間[-1，4]上的減函數(shù)，
若f（x+1）＜f（2x-3），則：-1≤2x-3＜x+1≤4，
解得：x∈[1，3]，
故答案為：[1，3]

點評 本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列關(guān)系中正確的是（　�。�
A．${（\frac{1}{2}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{5}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$B．${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{5}）}^{\frac{2}{3}}$
C．${（\frac{1}{5}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{2}{3}}$D．${（\frac{1}{5}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{2}{3}}$＜${（\frac{1}{2}）}^{\frac{1}{3}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．${∫}_{0}^{2π}$|cosx|dx等于（　　）
A．0B．1C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．己知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）+mx的最大值h（m），并求出h（m）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）=|x+1|+|x+2|+…+|x+2013|+|x-1|+|x-2|+…+|x-2013|（x∈R），且集合M={a|f（a2-a-2）=f（a+1）}，則集合N={f（a）|a∈M}的元素個數(shù)有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．無數(shù)個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，則下列不等式成立的是（　�。�
A．f（$\frac{3}{4}$）＞f（a2-a+1）B．f（$\frac{3}{4}$）≥f（a2-a+1）C．f（$\frac{3}{4}$）＜f（a2-a+1）D．f（$\frac{3}{4}$）≤f（a2-a+1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知α是第二象限的角，且cosα=-$\frac{3}{5}$，則2α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若等差數(shù)列{an}滿足a9+a14=a12，則S21=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．對于自然數(shù)k，方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\\{x-y=k}\end{array}\right.$有實數(shù)解，求k的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案