Question

設(shè)a=log_0.56.7，b=log₂4.3，c=log₂5.6，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A．b＜c＜a
B．a(chǎn)＜c＜b
C．a(chǎn)＜b＜c
D．c＜b＜a

Answer 1

【答案】分析：比較大小，可以借助單調(diào)性也可以借助中間量比較．觀察題設(shè)中的三個(gè)數(shù)，后兩者可以借助函數(shù)y=log₂x的單調(diào)性進(jìn)行比較，后b，a的大小可以借助中間量進(jìn)行比較．
解答：∵y=log₂x在（0，+∞）上是增函數(shù)，4.3＜5.6，∴0＜log₂4.3＜log₂5.6，即0＜b＜c．，又a=log_0.56.7＜log_0.51=0，∴a＜b＜c
故選C．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是對數(shù)值大小的比較，本題比較大小時(shí)用到了對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與中間量法，比較大小的題在方法上應(yīng)靈活選擇，依據(jù)具體情況選擇合適的方法．