已知在函數(shù)f（x）=ex2+aex圖象上點(diǎn)（1，f（1））處切線(xiàn)的斜率為e，則
∫
1
0
f（x）dx=
 
．
考點(diǎn)：微積分基本定理,利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，令x=1，即可求得函數(shù)的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)的斜率，可得a，利用微積分基本定理求得．
解答： 解：∵f（x）=ex2+aex，
∴f′（x）=2ex+aex，
令x=1，
則2e-ae=e，
∴a=-1，
∴f（x）=ex2-ex，
∴
∫
1
0
f（x）dx=（
1
3
ex3-ex）
|
1
0
=-
2
3
e．
故答案為：-
2
3
e
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比為q，若
S3
S5-S2
=
1
4
，且10是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式．
（2）若bn=2log2an，求{（-1）nbn2}的前2n項(xiàng)的和T2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，
3
2
），且其右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)C2：y2=4x的焦點(diǎn)F重合，過(guò)點(diǎn)F且與坐標(biāo)軸不垂直的直線(xiàn)與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線(xiàn)段OF上是否存在點(diǎn)N（n，0），使得
QP
•
NP
=
PQ
•
NQ
？若存在，求出n的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）過(guò)點(diǎn)P0（4，0）且不垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E，試證明：直線(xiàn)AE過(guò)定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程sinx+
3
cosx=1在閉區(qū)間[0，2π]上的所有解的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=|x-1|+|x2-a|，若f（2）=1，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ的直徑等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以F（0，1）為圓心的圓交直線(xiàn)y=-1于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且△FAB為等腰直角三角形，則圓F的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知由樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)集{（xi，yi）|i=1，2，…，n}求得的回歸直線(xiàn)方程為
∧
y
=1.23x+0.08，且
.
x
=4．若去掉兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)（4.1，5.7）和（3.9，4.3）后重新求得的回歸直線(xiàn)?的斜率估計(jì)值為1.2，則此回歸直線(xiàn)?的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x2
B、y=x3
C、y=tanx
D、y=
1
|x|

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同步練習(xí)冊(cè)答案