已知函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
3
）（x∈R），則該函數(shù)的最小正周期為
 
，最小值為
 
，單調遞減區(qū)間為
 
．
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：利用正弦型曲線的性質能求出正弦函數(shù)的最小正周期、最小值和單調減區(qū)間的求法．
解答： 解：∵函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
3
）（x∈R），
∴該函數(shù)的最小正周期為T=
2π
2
=π，
最小值為ymin=-
2
，
單調遞減區(qū)間滿足：
π
2
+2kπ≤2x+
π
3
≤
3π
2
+2kπ，k∈Z，
解得：kπ+
π
12
≤x≤kπ+
7π
12
，k∈Z，
∴單調遞減區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]，（k∈Z）．
故答案為：π，-
2
，[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]，（k∈Z）．
點評：本題考查正弦函數(shù)的最小正周期、最小值和單調減區(qū)間的求法，是基礎題，解題時要注意正弦函數(shù)的圖象與性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且b（3b-c）cosA=
CA
•
CB
．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面積為2
2
，并且邊AB上的中線CM的長為
17
2
，求b，c的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=4n-102，則數(shù)列從第
 
項開始值大于零．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的頂點都在球面上，且AB=6，BC=8，AC=10，當頂點D在球面上運動時，三棱錐D-ABC的體積的最大值為72，則該球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
3x-4
1-2x
+6的對稱中心是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
2
a，點E在PD上，且PE：ED=2：1，問在棱PC上是否存在一點F，使BF∥平面AEC？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα，
1
tanα
是關于x的方程3x2-3kx+3k2-13=0的兩實根，且3π＜α＜3.5π，求cos（3π+α）+sin（π+α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=
b-2x
2x+1+a
定義域為R，其中a，b為常數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=log2（bx2-3x+m）（m∈R）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列說法：
①零和負數(shù)沒有對數(shù)；
②任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式；
③以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)；
④以e為底的數(shù)叫做自然對數(shù)．
其中正確命題的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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