18．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3），求S15+S22-S11的值．

分析 直接根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式的特點(diǎn)分別進(jìn)行求和，最后確定結(jié)果．

解答 解：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-5+9-13+…+（-1）n-1（4n-3），
S15=1-5+9-13+…+57=7×（-4）+57=29
S22=1-5+9-13+…+81-85=11×（-4）=-44
S11=1-5+9-13+…+41=5×（-4）+41=21
所以：S15+S22-S11=29-44-21=-36

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列的分組求和的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的應(yīng)用能力和運(yùn)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．一個(gè)建筑物上部為四棱錐，下部為長(zhǎng)方體，且四棱錐的底面與長(zhǎng)方體的上底面尺寸一樣，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為20m、5m、10m，四棱錐的高為8m，若按1：500的比例畫出它的直觀圖，那么直觀圖中，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和棱錐的高應(yīng)分別為4cm；1cm；2cm；1.6cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知四棱錐的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，SC為球O的直徑且SC=4，求四棱錐的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在如圖所示的幾何體中，已知△BCD是等腰直角三角形且BD=CD，AB=BC=AC=2，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC．
（1）證明：AE∥平面BCD；
（2）證明：平面BDE⊥平面CDE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若a＞0，（1+ax）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，且a0+a1+a2=3，則a的值為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知等軸雙曲線C與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程為（　　）
A．2x2-2y2=1B．$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．x2-y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）=|x-1|-|x+3|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）若不等式f（x）≤kx+1在x∈[-3，-1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知正數(shù)等比數(shù)列{an}，a1=1，a3=2，則a1a2+a3a4+a5a6+…+a2n-1a2n的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$（2n-1）B．2（2n-1）C．$\frac{\sqrt{2}（{4}^{n}-1）}{3}$D．$\frac{2（{4}^{n}-1）}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知射線OA，OB的方程分別為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0），y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≤0），動(dòng)點(diǎn)M、N分別在OA、OB上滑動(dòng)，且MN=4$\sqrt{3}$．
（1）若$\overrightarrow{MP}$=$\overrightarrow{PN}$，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）已知F1（-4$\sqrt{2}$，0），F(xiàn)2（4$\sqrt{2}$，0），請(qǐng)問(wèn)：在曲線C上是否存在動(dòng)點(diǎn)P滿足條件$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案