已知Sn是等比數(shù)列{an}的公比q＞1且Sn是它的前n項的和．若a1+a3=5，S3=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
5
2
+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
考點：數(shù)列的求和,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：解：（1）利用等比數(shù)列的通項公式可得a1+a1q2=5，a1+a1q+a1q2=7，解得a1，q．即可得出an．
（2）bn=
5
2
+log2an=
5
2
+log22n-1=n+
3
2
．利用等差數(shù)列的前n項和公式可得數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
解答： 解：（1）∵a1+a3=5，S3=7，
∴a1+a1q2=5，a1+a1q+a1q2=7，
解得a1=1，q=2．
∴an=2n-1．
（2）bn=
5
2
+log2an=
5
2
+log22n-1=n+
3
2
．
∴數(shù)列{bn}的前n項和Tn=
n(
5
2
+n+
3
2
)
2
=
n2+4n
2
．
點評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前n項和公式、對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
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已知函數(shù)f（x）=
mx2+mx+1
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1
2
a1+
1
22
a2+…+
1
2n
an=
n2+n
2
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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（Ⅰ）若p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
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x+y≥0
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表示平面區(qū)域面積是4，則常數(shù)a的值
 
．

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已知數(shù)列{an}滿足：2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n項和為Sn，且a3=10，S6=72
（1）求通項an；
（2）若bn=
1
2
an-30，求數(shù)列{bn}的前n項和的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正實數(shù)，且其前n項和Sn滿足2Sn=an2+an（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“k=-1”是“直線l：y=kx+2k-1在坐標(biāo)軸上截距相等”的（　�。l件．
A、充分必要
B、充分不必要
C、必要不充分
D、既不充分也不必要

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函數(shù)f（x）=x2ex，則f′（1）=
 
．

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