設集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈N，且A∩B∩N={2}，則a+b的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：由題意可知集合A和集合B有一個公共的自然數(shù)元素2，要使A∩B∩N={2}，且a∈N，b∈N，只有a=2，b=1．
解答：解：因為集合A=（-∞，a]，B=（b，+∞），a∈N，b∈N，且A∩B∩N={2}，
則2∈A，2∈B，且A、B中僅有一個公共自然數(shù)元素，這樣應有b＜a，所以a=2，b=1，
此時集合A=（-∞，2]，B=（1，+∞），有A∩B∩N={2}，所以a+b=3．
故選B．

點評：本題考查了交集及其運算，考察了數(shù)形結(jié)合思想，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，2}，B={1，2，3}，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b．
（Ⅰ）若向量
m
=(a，b)，
n
=(1，-1)，求向量
m
與
n
的夾角為銳角的概率；
（Ⅱ） 記點P（a，b），則點P（a，b）落在直線x+y=n上為事件Cn（2≤n≤5，n∈N），求使事件Cn的概率最大的n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，
（1）若A⊆B，求a的取值范圍．
（2）若A∩B=∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x≤a}滿足A∩B≠∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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設集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|x＜a}，若：
（1）A⊆B，求a的取值范圍．
（2）A∩B=?，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)一模）設集合A={x|
x-1
x-a
≥0}，集合B={x||x-2|＞1}，且B⊆A，則實數(shù)a的取值范圍是 （　�。�

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