B
分析:根據(jù)直線方程可知直線恒過(guò)定點(diǎn),過(guò)A、B分別作AM⊥l于M,BN⊥l于N,根據(jù)|FA|=2|FB|,推斷出|AM|=2|BN|,點(diǎn)B為AP的中點(diǎn)、連接OB,進(jìn)而可知|OB|=
|AF|,由此求得點(diǎn)B的橫坐標(biāo),則點(diǎn)B的坐標(biāo)可得,最后利用直線上的兩點(diǎn)求得直線的斜率.
解答:拋物線C:y
2=4x的準(zhǔn)線為l:x=-1,直線y=k(x+1)(k>0)恒過(guò)定點(diǎn)P(-1,0),
如圖過(guò)A、B分別作AM⊥l于M,BN⊥l于N,
由|FA|=2|FB|,則|AM|=2|BN|,點(diǎn)B為AP的中點(diǎn)、連接OB,則|OB|=
|AF|,
∴|OB|=|BF|,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為
,
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(
,
)
∵P(-1,0),
∴k=
=
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì),考查拋物線的定義,考查直線斜率的計(jì)算,屬于中檔題.