已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，則△PF1F2的面積最大值是
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，判斷三角形的面積的最大值的位置，然后求解即可．
解答： 解：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，則|F1F2|=2c，是定值，點(diǎn)P在橢圓上，則△PF1F2的面積最大值是P到x軸的距離最大時(shí)，三角形的面積最大，
此時(shí)三角形的面積為：
1
2
×2c×b=bc=b
a2-b2
．
故答案為：b
a2-b2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）=c恰有兩個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別在PC，BD上，
CE
CP
=
BF
BD
=
1
3
，側(cè)面PAD⊥底面AB-CD，且PA=PD=
2
，AD=2．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為平面ABC內(nèi)任一點(diǎn)，若A，B，C三點(diǎn)共線，是否存在α，β∈R，使
OC
=α
OA
+β
OB
，其中α+β=1？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2-2ax+1＞0
（1）若對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)于a∈[1，2]恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，且滿足|PF2|=|F1F2|，那么△PF1F2的面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
tan(
x
2
+
π
3
)
的周期和單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx+sin（
2π
3
+x）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx+1，則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　�。�
A、2π
B、
3π
2
C、π
D、
π
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案