已知f（x）=x2+2（a-1）x+3在[4，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性與開(kāi)口方向和對(duì)稱(chēng)軸有關(guān)，先求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，然后結(jié)合開(kāi)口方向可知[4，+∞）是[-a，+∞）的子集即可．
解答： 解：二次函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+3是開(kāi)口向上的二次函數(shù)
對(duì)稱(chēng)軸為x=1-a，
∴二次函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+3在[4，+∞）上是增函數(shù)
∴1-a≤4
即a≥-3
故實(shí)數(shù)a的范圍是[-3，+∞）
故答案為：[-3，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)是高考中的熱點(diǎn)問(wèn)題，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足條件
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
，則u=x2-y2的取值范圍是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閇-2，3]，則函數(shù)F（x）=f（2x-1）-f（-3x）的定義域?yàn)?div id="2q083sa" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=f（x+a）+f（x-a）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos α，sin α），
b
=（cos β，sin β），
c
=（1，2）且
a
•
b
=
2
2
，
（1）求cos（α-β）；
（2）若
a
∥
c
，且0＜β＜α＜
π
2
，求cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司規(guī)定，職工入職工資為2000元每月，以后三年中，每年的月工資是上一月的2倍，3年以后按月薪144000元計(jì)算，試用列表，圖象，解析式3種不同的形式表示該公司某職工前5年中，月工資y（元）（年薪按12個(gè)月平均計(jì)算）和年份序號(hào)x的函數(shù)關(guān)系，并指出該函數(shù)的定義域和值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ex，x∈（-∞，2]的值域?yàn)?div id="i8ehtix" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“x2-2x-3＜0成立”是“x（x-3）＜0”成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不處分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）+f（1-x）=1，則f（
0
n
）+f（
1
n
）+…+f（
n
n
）=
 
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