Question

（本小題滿分12分）

有兩枚大小相同質(zhì)地均勻的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各個(gè)面上分別寫(xiě)著數(shù)字1,2,3,5。同時(shí)投擲這兩枚玩具一次，記m為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之和.

    (1)  求事件“m不小于6”的概率 ;

(2)  “m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率是否相等？證明你做出的結(jié)論.

 

Answer 1

【答案】

（1）p（m≤6）= 8/16=1/2；（2）兩個(gè)概率值不相等。

 

【解析】本試題主要是考查了古典概型的概率的 運(yùn)算，先分析總的試驗(yàn)空間 然后分析事件A發(fā)生基本事件書(shū)，利用古典概型的概率公式可以解得。

解：因玩具是均勻的，所以玩具各面朝下的可能性相等，出現(xiàn)的可能性有16種。

（1）   事件“m不小于6”包含（1,5），（2,5），（3,5），（3,3），（5,1），（5,2），（5,3），（5,5）共8個(gè)基本事件。

所以p（m≤6）= 8/16=1/2

（2）   “m為奇數(shù)”的概率和“m為偶數(shù)”的概率不相等。

“m為奇數(shù)”的概率為p（m=3）+ p（m=5）+ p（m=7）=2/16+2/16+2/16=3/8

“m為偶數(shù)”的概率為1-3/8=5/8.這兩個(gè)概率值不相等。