設f（x）= $數(shù)學公式$ ，則f（x）≥ $數(shù)學公式$ 的解集是

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：分x＜0和x≥0兩種情況加以討論，分別解關于x的一次不等式和指數(shù)不等式，將求得的解集先與大前提求集，最后取兩部分的并集，可得原不等式的解集．
解答：當x＜0時， $\text{[math]}$
解之得x $\text{[math]}$ ，得此時x $\text{[math]}$ ；
當x≥0時， $\text{[math]}$ 即2^-x≥2^-1
解得-x≥-1，即x≤1，此時x∈[0，1]
綜上所述，原不等式的解集為[- $\text{[math]}$ ，1]
故選：D
點評：本題給出分段函數(shù)，求不等式f（x）≥ $\text{[math]}$ 的解集．著重考查了函數(shù)的單調(diào)性、一次不等式和指數(shù)不等式的解法等知識，考查了分段函數(shù)的理解，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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設函數(shù)f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關一模）設f（x）在區(qū)間I上有定義，若對?x₁，x₂∈I，都有f(

x1+x2

)≥

f(x1)+f(x2)

，則稱f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；若對?x₁，x₂∈I，都有f(

x1+x2

)≤

f(x1)+f(x2)

，則稱f（x）是區(qū)間I的向下凸函數(shù)，有下列四個判斷：
①若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則-f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)；
②若f（x）和g（x）都是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，則f（x）+g（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
③若f（x）在區(qū)間I的向下凸函數(shù)，且f（x）≠0，則

f(x)

是區(qū)間I的向上凸函數(shù)；
④若f（x）是區(qū)間I的向上凸函數(shù)，?x₁，x₂，x₃，x₄∈I，則有f（

x1+x2+x3+x4

）≥

f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)

其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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設f（x），g（x），h（x）是R上的任意實值函數(shù)，如下定義兩個函數(shù)（f°g）（x）和（x）對任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（x）=f（x）g（x），則下列等式恒成立的是（）
A．（（f°g）•h）（x）=°）（x）
B．°h）（x）=（（f°h）•（g°h））（x）
C．（（f°g）°h）（x）=（（f°h）°（g°h））（x）
D．•h）（x）=•）（x）

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設f（x）=，則f（x）≥的解集是

設f（x）= $數(shù)學公式$ ，則f（x）≥ $數(shù)學公式$ 的解集是