【題目】關(guān)于下列命題
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（ ﹣x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x﹣ ）的一個對稱中心是（ ，0）；
④函數(shù)y=sin（x+ ）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上是增函數(shù)；
寫出所有正確的命題的題號： ．

【答案】①③
【解析】解：①由正切函數(shù)的圖象可知函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)，命題正確；
②f（x）=cos2（ ﹣x）=cos（ ﹣2x）=sin2x，f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），故命題不正確；
③∵0=4sin（2× ﹣ ），∴命題正確；
④由2k ≤x+ ≤2k 可解得函數(shù)y=sin（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間為[2k ，2k ]k∈Z，故命題不正確．
綜上，所有正確的命題的題號：①③，
故答案為：①③
①由正切函數(shù)的圖象可知命題正確；
②化簡可得f（x）=sin2x，由f（﹣x）=sin（﹣2x）=﹣sin2x=﹣f（x），可知命題不正確；
③代入有0=4sin（2× ﹣ ），可得命題正確；
④由2k ≤x+ ≤2k 可解得函數(shù)y=sin（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間為[2k ，2k ]k∈Z，比較即可得命題不正確．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，為了測量正在海面勻速行駛的某船的速度，在海岸上選取距離1千米的兩個觀察

點C、D，在某天10：00觀察到該船在A處，此時測得∠ADC=30°，2分鐘后該船行駛至B處，此時測得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，

求該船航行的速度.

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（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x﹣ ）﹣f（x+ ）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設(shè)點，直線和曲線交于兩點，求的值．

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【題目】已知 ， ，當k為何值時，
（1）與 垂直？
（2）與 平行？平行時它們是同向還是反向？

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【題目】已知函數(shù)（為實數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在處的切線與直線平行.

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【題目】在如圖所示的多面體中， 平面， 平面， ，且， 是的中點．

（Ⅰ）求證： ．

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

（Ⅲ）在棱上是否存在一點，使得直線與平面所成的角是．若存在，指出點的位置；若不存在，請說明理由．

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