Question

定義映射f：A→B其中A={（m，n）|m，n∈R}，B=R，已知對(duì)所有的有序正整數(shù)對(duì)（m，n）滿足下述條件：
①f（m，1）=1；
②若n＜m，f（m，n）=0；
③f（m+1，n）=n[f（m，n）+f（m，n-1）]．
則f（3，2）的值為

6

．

Answer 1

分析：利用所給的映射，代入計(jì)算，即可求得f（3，2）的值．

解答：解：f（3，2）=f（2+1，2）=2[f（2，2）+f（2，1）]=2f（2，2）+2
f（2，2）=f（1+1，2）=2[f（1，2）+f（1，1）]=2
∴f（3，2）=6
故答案為：6

點(diǎn)評(píng)：本題考查了映射的知識(shí)，在做題中注意給定條件的使用以及規(guī)律的發(fā)現(xiàn)．