2．已知橢圓的方程為：$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，CD為過左焦點F1的弦，求：
（1）橢圓的離心率；
（2）△F2CD的周長．

分析 （1）求出橢圓的基本量，即可求出橢圓的離心率；
（2）根據(jù)橢圓的定義，可得△F2CD的周長為4a，利用橢圓的方程，即可求得結(jié)論．

解答 解：（1）∵橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}$=1，∴a2=25，b2=16，∴a=5，b=4，
∴c=3，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{5}$；
（2）∵橢圓的焦點為F1、F2，直線CD過焦點F1，
∴根據(jù)橢圓的定義，可得△F2CD的周長為4a=20．

點評 本題考查橢圓的定義，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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