已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-4x．
（1）求f（-1）的值；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）若函數(shù)f（x）的圖象與直線g（x）=k有四個(gè)不同交點(diǎn)，求k的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可求f（-1）的值；
（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的現(xiàn)在求出當(dāng)x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）作出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象即可求k的取值范圍．
解答： 解：（1）∵f（x）是R上的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-4x．
∴f（-1）=f（1）=12-4×1=-3．
（2）若x＜0，則-x＞0，
∴f（x）=f（-x）=[（-x）2-4（-x）]=x2+4x．
（3）作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
結(jié)合圖形，由函數(shù)f（x）與直線y=k的交點(diǎn)情況知：
要使函數(shù)f（x）的圖象與直線g（x）=k有四個(gè)不同交點(diǎn)，
則-4＜k＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，要求熟練掌握函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線（a-1）x+（3a+2）y-5=0（a為實(shí)數(shù)）一定經(jīng)過定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下結(jié)論：
①若
b
=λ
a
(λ∈R)，則
a
∥
b
；
②若
a
∥
b
，則存在實(shí)數(shù)λ，使
b
=λ
a
；
③若
a
、
b
是非零向量，λ、μ∈R，那么λ
a
+μ
b
=0?λ=μ=0；
④平面內(nèi)任意兩個(gè)非零向量都可以作為表示平面內(nèi)任意一個(gè)向量的一組基底．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件y=f（x+1）是偶函數(shù)，且當(dāng)x≥1時(shí)，f(x)=(
1
2
)x-1，則f(
2
3
)，f(
3
2
)，f(
1
3
)的大小關(guān)系是（　�。�
A、f(
2
3
)＞f(
3
2
)＞f(
1
3
)
B、f(
2
3
)＞f(
1
3
)＞f(
3
2
)
C、f(
3
2
)＞f(
2
3
)＞f(
1
3
)
D、f(
1
3
)＞f(
3
2
)＞f(
2
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線過P（2，1）點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這樣的直線有幾條（　　）
A、1條B、2 條
C、3條D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）（0.3）2x-1≤（0.3）x+1
（2）log3x＜log32
（3）a2x-7＞a4x-1（a＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a7+a8+a9=3，則該數(shù)列的前15項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
（
2n2
2+n
-an）=b，則常數(shù)a、b的值分別為（　�。�
A、a=2，b=-4
B、a=-2，b=4
C、a=
1
2
，b=-4
D、a=-
1
2
，b=
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+b，g（x）=x2+bx+c（b，c∈R），對(duì)任意的x∈R恒有f（x）≤g（x）成立．
（文1）記h(x)=
g(x)
f(x)
，如果h（x）為奇函數(shù)，求b，c滿足的條件；
（1）當(dāng)b=0時(shí)，記h(x)=
g(x)
f(x)
，若h（x）在[2，+∞）上為增函數(shù)，求c的取值范圍；
（2）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）≤（x+c）2成立；
（3）（理3）若對(duì)滿足條件的任意實(shí)數(shù)b，c，不等式g（c）-g（b）≤M（c2-b2）恒成立，求M的最小值．

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