已知雙曲線，為上任意一點；

（1）求證：點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù)；

（2）設點，求的最小值.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）漸近線：，設，

到兩條漸近線的距離乘積

（2），又

當時，

考點：雙曲線的性質

點評：解決的關鍵是利用雙曲線的性質來求解漸近線，以及結合函數(shù)的思想求解最值，屬于基礎題。

 

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（2）設點的坐標為，求的最小值；

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