（12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

   （1）求的解析式；

   （2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并求的值域。

 

【答案】

在區(qū)間上是減函數(shù)

  在區(qū)間上是增函數(shù)，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409350104685048/SYS201205240936211875223288_DA.files/image005.png">

【解析】解：（1）在上是偶函數(shù)，…………1分

        設(shè)

       …………………………………………………3分

………………………………………………4分

 （2）當(dāng)時(shí)，，…………6分

  令

  ，是減函數(shù)，

     ，是增函數(shù)，…………………………8分

  且函數(shù)在此區(qū)間上有極小值

  又是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

  ，的增區(qū)間為，減區(qū)間為………………10分

  綜上所述，在區(qū)間上是減函數(shù)

  在區(qū)間上是增函數(shù)，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409350104685048/SYS201205240936211875223288_DA.files/image005.png">……………12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）用單調(diào)性的定義證明在上是增函數(shù)；

（3）解不等式。

 

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（12分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）用定義證明在（-1 ，1）上是增函數(shù)；

（3）解不等式

 

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已知函數(shù)是定義在上的以5為周期的奇函數(shù), 若,

  ,則a的取值范圍是 （    ）

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C.                                  D.

 

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（Ⅰ）設(shè)，求證：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)時(shí)，的最小值是3 ？如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且

（1）確定函數(shù)的解析式；

（2）判斷并證明在的單調(diào)性；

（3）解不等式

 

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