已知函數(shù)f(x)=(a+b)x-ab(b＞a＞0),g(x)=x2.

(1)試比較f(x)與g(x)值的大小;

(2)若點(diǎn)(1,-3)在函數(shù)f(x)的圖象上,試判斷a+b與6的大小,并說明理由.

解：(1)g(x)-f(x)=x2-(a+b)x+ab=(x-a)(x-b).

若x＞b或x＜a,則g(x)＞f(x);

若x=a或x=b,則g(x)=f(x);

若a＜x＜b,則g(x)＜f(x).

(2)將(1,-3)代入f(x)=(a+b)x-ab,得a+b-ab=-3.

∵b＞a＞0,

∴a+b+3=ab＜()2.

∴(a+b)2-4(a+b)-12＞0.

∴a+b＞6或a+b＜-2(舍去).

∴a+b＞6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，則a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定義域上的遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函數(shù)．則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定義域與值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明；
（3）研究f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中實(shí)數(shù)a≠1．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若f（x）在x=1處取得極值，試討論f（x）的單調(diào)性．

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