已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-5,則(1+x)5+(1+x)6+(1+x)7的展開式 中含x4項(xiàng)的系數(shù)是該數(shù)列的( )
A.第9項(xiàng)
B.第19項(xiàng)
C.第10項(xiàng)
D.第20項(xiàng)
【答案】分析:利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的含x4項(xiàng)的系數(shù);令數(shù)列的通項(xiàng)等于x4項(xiàng)的系數(shù);列出方程求出n.
解答:解:含x4項(xiàng)的系數(shù)是C54+C64+C74=55,
令3n-5=55,
得n=20,
所以展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)是該數(shù)列的第20項(xiàng),
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問(wèn)題、考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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