獵人在距100m處射擊一野兔，命中的概率為，如果第一次未擊中，則獵人進(jìn)行第二次射擊，但距離已是150m，如果又未擊中，則獵人進(jìn)行第三次射擊，但距離已是200m，已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比，求三次內(nèi)擊中野兔的概率．

答案：61,72
解析：

設(shè)距離為d，命中的概率為P，

將d=100，代入，得

所以

設(shè)第一、二、三次擊中分別為事件，則

，，

所以

故三次內(nèi)擊中野兔的概率為．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•鄭州三模）某種項目的射擊比賽，開始時在距目標(biāo)100m處射擊，如果命中記6分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已經(jīng)在150m處，這時命中記3分，且停止射擊；若第二次仍未命中，還可以進(jìn)行第三次射擊，此時目標(biāo)已經(jīng)在200m處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分，且不再繼續(xù)射擊．已知射手甲在100m處擊中目標(biāo)的概率為
12
，他的命中率與其距目標(biāo)距離的平方成反比，且各次射擊是否擊中目標(biāo)是相互獨(dú)立的．
（Ⅰ）分別求這名射手在150m處、200m處的命中率；
（Ⅱ）求這名射手停止射擊時已擊中目標(biāo)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下） 題型：044

獵人在距離100m處射擊一野兔，其命中率為，如果第一次射擊未命中，則獵人進(jìn)行第二次射擊，但距離為150m； 如果第二次射擊又未命中，則獵人進(jìn)行第三次射擊，并且在發(fā)射瞬間距離為200m．已知獵人命中概率與距離的平方成反比，求獵人命中野兔的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高三數(shù)學(xué)（下） 題型：044

獵人在距離100m處射擊一野兔，其命中率為，如果第一次射擊未命中，則獵人進(jìn)行第二次射擊，但距離為150m；如果又未中，則獵人進(jìn)行第三次射擊，并且在發(fā)射瞬間距離為200m，此獵人命中概率與距離的平方成反比，求命中野兔的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

獵人在距100m處射擊一野兔，命中的概率為，如果第一次未擊中，則獵人進(jìn)行第二次射擊，但距離已是150m，如果又未擊中，則獵人進(jìn)行第三次射擊，但距離已是200m，已知此獵人命中的概率與距離的平方成反比，求三次內(nèi)擊中野兔的概率．

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