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【題目】如圖，設P是圓x2＋y2＝25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|＝|PD|，當P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程。

【答案】

【解析】

試題分析：這是一道典型的關于軌跡問題的題目，通常的解法：①設出所求軌跡點的坐標；②找出已知點的坐標與其之間的等量關系；③代入已知點的軌跡方程；④求出所求點的軌跡方程.在此題的解答過程中，可以先設出所求點的坐標，已知點的坐標，由“點是在軸上的投影”且“”得到點與點坐標之間的等量關系，又由于點是已知圓上的點，將其坐標代入圓方程，經整理即可得到所點的軌跡方程.

試題解析：設的坐標為，的坐標為，則由已知得 5分

因為點在圓上，所以，即所求點的軌跡的方程為. 10分

練習冊系列答案
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【題目】在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質期內的概率為 ，則至少取到1瓶已過保質期的概率為 ．

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【題目】設函數．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）設，若對任意的，存在使得成立，求的取值范圍．

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【題目】已知橢圓： 的短軸長為，右焦點為，點是橢圓上異于左、右頂點的一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與直線交于點，線段的中點為，證明：點關于直線的對稱點在直線上．

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【題目】某顏料公司生產 兩種產品，其中生產每噸產品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產每噸產品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸，160噸和200噸，如果產品的利潤為300元/噸， 產品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天之內可獲得最大利潤為（ ）

A. 14000元 B. 16000元 C. 18000元 D. 20000元

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【題目】函數y=Asin（ωx+φ）在一個周期內的圖象如圖，此函數的解析式為（ ）

A.y=2sin（2x+ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（ ﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）

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【題目】已知函數f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈R．

（1）在給定的平面直角坐標系中，畫函數f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[0，π]的簡圖；
（2）求f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈[﹣π，0]的單調增區(qū)間；
（3）函數g（x）=2cos2x的圖象只經過怎樣的平移變換就可得到f（x）=2sin（2x﹣ ），x∈R的圖象？

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【題目】已知函數.

（1）求在上的最大值和最小值；

（2）設曲線與軸正半軸的交點為處的切線方程為,求證：對于任意的正實數，都有.

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