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已知x＜
5
4
，則函數f（x）=4x-2+
1
4x-5
取得最大值時x的值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x＜
5
4
，∴5-4x＞0．
∴函數f（x）=4x-2+
1
4x-5
=-（5-4x+
1
5-4x
）+3≤-2
(5-4x)•
1
5-4x
+3=1，當且僅當5-4x=1，即x=1時取等號．
故答案為：1．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的公比q＞0，a1=8，數列{bn}滿足條件bn=log2an，若數列{bn}的前n項和中S7最大，且S7≠S8
（1）求證：數列{bn}是等差數列，并求出首項b1和公差d的值．
（2）求數列{an}的公比q的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）設函數f（x）=
2x+a
x+1
（a≠2）．
（1）用反證法證明：函數f（x）不可能為偶函數；
（2）求證：函數f（x）在（-∞，-1）上單調遞減的充要條件是a＞2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，[x]表示不超過x的最大整數，則函數y=[f（x）]的值域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的公差為d，若a1，a2，a3，a4，a5的方差為8，則d的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足a1=2，an+1=
1+an
1-an
（n∈N*），則該數列的前2014項的乘積a1•a2•a3•…a2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AD=1，AA1=2，∠A1AD=∠A1AB=
π
3
，∠BAD=
π
2
，則線段AC1的長度為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校開設10門課程供學生選修，其中A、B、C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定，每位同學選修三門，則每位同學不同的選修方案種數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設正實數x，y，z滿足x2-3xy+9y2-z=0，則當
xy
z
取得最大值時，
x
y
的值為
 
．

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