（2013•揭陽一模）給出下列等式：
2
=2cos
π
4
，
2+
2
=2cos
π
8
，
2+
2+
2
=2cos
π
16
，…請從中歸納出第n個等式：
2+…+
2+
2
n個2
=
2cos
π
2n+1
2cos
π
2n+1
．
分析：通過已知的三個等式，找出規(guī)律，歸納出第n個等式即可．
解答：解：因為：
2
=2cos
π
4
，
2+
2
=2cos
π
8
，
2+
2+
2
=2cos
π
16
，
等式的右邊系數(shù)是2，角是等比數(shù)列，公比為
1
2
角的余弦值，角滿足：
π
2n+1
，
所以
2+…+
2+
2
n個2
=2cos
π
2n+1
；
故答案為：2cos
π
2n+1
．
點評：本題考查歸納推理，注意已知表達式的特征是解題的關鍵．
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2
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