定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上單調(diào)減，又α、β是銳角三角形的二個(gè)內(nèi)角，則f（sinα）與f（cosβ） 的關(guān)系是______．（用＞，＜，≥，≤表示）．
∵函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上單調(diào)減，
∴f（x）在[-1，0]上單調(diào)減
∵f（x）是偶函數(shù)
∴f（x）在[0，1]上單調(diào)增
∵α、β是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，
∴α+β＞
π
2

∴
π
2
＞α＞
π
2
-β＞0
∴1＞sinα＞sin(
π
2
-β)＞0
∴1＞sinα＞cosβ＞0
∴f（sinα）＞f（cosβ）
故答案為f（sinα）＞f（cosβ）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，
（1）求證：f（0）=1
（2）求證：y=f（x）是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足xf（x）為偶函數(shù)，f（x+2）=-f（x），（x∈R） 且當(dāng)1≤x≤3時(shí)，f（x）=（2-x）3．
（1）求-1≤x≤0時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式．
（2）求f（2008）、f（2008.5）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上單調(diào)減，又α、β是銳角三角形的二個(gè)內(nèi)角，則f（sinα）與f（cosβ） 的關(guān)系是
f（sinα）＞f（cosβ）
f（sinα）＞f（cosβ）
．（用＞，＜，≥，≤表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義在實(shí)數(shù)集上的偶函數(shù)f（x），滿足f（x+2）=f（x），且f（x）在[-3，-2]上單調(diào)減，又α、β是銳角三角形的二個(gè)內(nèi)角，則f（sinα）與f（cosβ） 的關(guān)系是________．（用＞，＜，≥，≤表示）．

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