能推出平面α∥β的一個(gè)條件是

[　　]
A．

直線a∥α，a∥β

B．

直線aα，a∥β

C．

直線a∥b，aα，bβ，a∥β，b∥α

D．

存在兩條異面直線a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α

答案：D
解析：

　　分析：平行于同一條直線的兩個(gè)平面不一定平行，有可能相交，故A錯(cuò)．一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面有可能相交，故B錯(cuò)．滿足C中的條件時(shí)，兩個(gè)平面也有可能相交，故C錯(cuò)．在兩個(gè)平面內(nèi)作另一條直線的平行線，根據(jù)線面、面面平行的判定定理易判定α∥β，故D正確．

　　點(diǎn)評(píng)：通過判定命題的正誤考查空間面面平行是一種常見的題型．判定的主要依據(jù)是面面平行的定義、判定定理和性質(zhì)定理．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊門市2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 題型：013

下列條件能推出平面α∥平面β的是

[　　]

A．存在一條直線a．a(chǎn)∥α，a∥β

B．存在一條直線a，aα，a∥β

C．存在兩條平行直線a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α

D．存在兩條異面直線a，b，aα，bβ，a∥β，b∥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中，能推出兩個(gè)平面α與β平行的是

①兩個(gè)全等△ABC,△A1B1C1分別在平面α與平面β內(nèi)，且AA1∥BB1∥CC1

②一條直線與平面α、平面β所成的角相等

③直線a∥α,a∥β

④平面α、平面β分別與兩條異面直線a、b都平行

A.④              B.①③        C.①④              D.②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中，能推出兩個(gè)平面α與β平行的是(    )

A.兩個(gè)全等△ABC、△A1B1C1分別在平面α與平面β內(nèi)，且AA1∥BB1∥CC1

B.一條直線與平面α、平面β所成的角相等

C.直線a∥α,a∥β

D.平面α、平面β分別與兩條異面直線a、b都平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年安徽省“皖西七�！备呷昙�(jí)聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)條件中能推出的是（ ）

①存在一條直線； ②存在一個(gè)平面；

③存在兩條平行直線；

④存在兩條異面直線.

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北省荊門市高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列條件能推出平面平面的是（    ）

A．存在一條直線

B．存在一條直線

C．存在兩條平行直線

D．存在兩條異面直線

 

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