已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的解集；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的集合.

（1）;（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用，去掉絕對(duì)值符號(hào)進(jìn)行求解（2）先根據(jù)所給范圍，化簡(jiǎn)不等式，再利用求解，利用最值求的范圍.
規(guī)律總結(jié)：處理絕對(duì)值不等式問題，主要從去掉絕對(duì)值符號(hào)入手，往往討論變量的范圍去掉絕對(duì)值符號(hào)，變成分段函數(shù)求解問題；證明問題還往往涉及的應(yīng)用.
試題解析：（1）解：原不等式可化為，
當(dāng)時(shí)，，則，無解；       
當(dāng)時(shí)，，則，∴； 
當(dāng)時(shí)，，則，∴，   
綜上所述:原不等式的解集為．               
（2）原不等式可化為，
∵，∴，               
即，
故對(duì)恒成立，
當(dāng)時(shí)，的最大值為，的最小值為，
∴實(shí)數(shù)的集合為.
考點(diǎn)：1.絕對(duì)值不等式；2.恒成立問題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

解關(guān)于的不等式,其中常數(shù)是實(shí)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知不等式.
（1）求該不等式的解集M；
（2）若，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選將
已知定義在R上的函數(shù)的最小值為.
（I）求的值；
（II）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
（1）當(dāng)，，時(shí)，求的解集；
（2）當(dāng)，且當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）解不等式：；
（2）當(dāng)時(shí)， 不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將從點(diǎn)M出發(fā)沿縱、橫方向到達(dá)點(diǎn)N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個(gè)新建的居民區(qū),分別位于平面xOy內(nèi)三點(diǎn)A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現(xiàn)計(jì)劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內(nèi)的某一點(diǎn)P處修建一個(gè)文化中心.

(1)寫出點(diǎn)P到居民區(qū)A的“L路徑”長(zhǎng)度最小值的表達(dá)式(不要求證明).
(2)若以原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓的內(nèi)部是保護(hù)區(qū),“L路徑”不能進(jìn)入保護(hù)區(qū),請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置,使其到三個(gè)居民區(qū)的“L路徑”長(zhǎng)度之和最小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（不等式選講題）對(duì)于任意實(shí)數(shù)和不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_________.

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