在四棱錐中，底面為矩形，，，，，分別為的中點(diǎn)．

(1) 求證：；

(2) 求證：平面；

 

 

(1)見解析；(2)見解析.

【解析】

試題分析：（1）欲證線線垂直往往通過證明線面垂直（即證明其中一條線垂直于另一條所在平面）；（2）欲證線面平行，需在平面內(nèi)尋找一條直線，并證此線平行于另一直線.此題也可以采用空間向量證明，即證明的方向向量垂直于平面的法向量即可.

試題解析：（1）證明：底面為矩形

（2）證明：取，連接

,

是平行四邊形，

//，，

//

考點(diǎn)：（1）線線垂直；（2）線面平面.

 

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相關(guān)習(xí)題

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已知某圓的極坐標(biāo)方程是，求：

（1）求圓的普通方程和一個(gè)參數(shù)方程；

（2）圓上所有點(diǎn)中的最大值和最小值.

 

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在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)M（2，）的直角坐標(biāo)是（ ）

A．（2，1） B．（，1） C．（1，） D．（1,2）

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“”（）時(shí)，從 “”時(shí)，左邊應(yīng)增添的式子是（ ）

A．B．C．D．

 

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沈陽市的造化街道如圖，某人要從A地前往B地，則路程最短的走法有 （ ）

A．8種 B．10種 C．12種 D．32種

 

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設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)，則弦的垂直平分線的方程是_________．

 

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若直線始終平分圓的周長(zhǎng)，則

的最小值為( )

A．1 B．5 C． D．

 

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投兩枚均勻的骰子，已知點(diǎn)數(shù)不同，則至少有一個(gè)是6點(diǎn)的概率為______.

 

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如圖，在四棱錐E﹣ABCD中，矩形ABCD所在的平面與平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F(xiàn)，G，H分別為BE，AE，BC的中點(diǎn)

（1）求證：DE∥平面FGH；

（2）若點(diǎn)P在直線GF上，=λ，且二面角D﹣BP﹣A的大小為，求λ的值．

 

 

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