已知A={x|-5＜x＜2}，B={x|x+y=1，y∈A}，求A∩B．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：根據(jù)A中x的范圍得到B中y的范圍，進(jìn)而確定出B中x的范圍，確定出集合B，求出A與B的交集即可．
解答： 解：將B中的方程x+y=1變形得：y=1-x，
由A中的范圍-5＜y＜2，得到-5＜1-x＜2，
解得：1＜x＜6，即B=（1，6），
∵A=（-5，2），
∴A∩B=（1，2）．
點(diǎn)評：此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+a
x2+1
是R上的奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）用定義證明該函數(shù)在[1，+∞）上的單調(diào)性，并求當(dāng)x∈[2，5]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)用《幾何畫板》研究拋物線的性質(zhì)：打開《幾何畫板》軟件，繪制某拋物線E：y2=2px，在拋物線上任意畫一個點(diǎn)S，度量點(diǎn)S的坐標(biāo)（xS，yS），如圖．
（Ⅰ）拖動點(diǎn)S，發(fā)現(xiàn)當(dāng)xS=4時，yS=4，試求拋物線E的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線E的頂點(diǎn)為A，焦點(diǎn)為F，構(gòu)造直線SF交拋物線E于不同兩點(diǎn)S、T，構(gòu)造直線AS、AT分別交準(zhǔn)線于M、N兩點(diǎn)，構(gòu)造直線MT、NS．經(jīng)觀察得：沿著拋物線E，無論怎樣拖動點(diǎn)S，恒有MT∥NS．請你證明這一結(jié)論．
（Ⅲ）為進(jìn)一步研究該拋物線E的性質(zhì)，某同學(xué)進(jìn)行了下面的嘗試：在（Ⅱ）中，把“焦點(diǎn)F”改變?yōu)槠渌岸c(diǎn)G（g，0）（g≠0）”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)“MT與NS不再平行”．是否可以適當(dāng)更改（Ⅱ）中的其它條件，使得仍有“MT∥NS”成立？如果可以，請寫出相應(yīng)的正確命題；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．試求：
（1）所取的兩道題都是甲類題的概率；
（2）所取的兩道題不是同一類題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過點(diǎn)A（-a，0），B（0，b）的直線的傾斜角為
π
6
，原點(diǎn)到該直線的距離為
2
2
，
（1）求橢圓的方程；
（2）直線y=kx+2與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)S是P，Q兩點(diǎn)的中點(diǎn)，問是否存在實(shí)數(shù)k，使得kSO•kPQ為一個定值，若存在，請證明，若不存，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
x+1
x-1
，g（x）=log2（x-1）
（1）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）記函數(shù)h（x）=g（2x+2）+kx，問：是否存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)h（x）為偶函數(shù)？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先作函數(shù)y=sinx的圖象關(guān)于y軸的對稱圖象，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，再向上平移1個單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果直線ax+2y-1=0的方向向量是直線（a+1）x+ay+2=0的法向量，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果把四個面都是直角三角形的四面體稱為“三節(jié)棍體”，那么從長方體八個頂點(diǎn)中任取四個頂點(diǎn)，則這四個頂點(diǎn)是“三節(jié)棍體”的四個頂點(diǎn)的概率為
 
．

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