已知函數(shù)．
（I） 求；
（II）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
【答案】分析：（I）利用兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，二倍角公式，化簡函數(shù)f（x）的解析式為 ，由此求得的值．
（II）根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式求出周期，由 ，解得x的范圍，即得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．
解答：解：（I）依題意f（x）=   （2 分）
=．（3分）
=．（5分）
∴=．（7分）
（II）設(shè)函數(shù)f（x）的最小正周期為T，則 T=π．（9分）
由 ，解得  ，
∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[，k∈z．（13分）
點(diǎn)評：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應(yīng)用，二倍角公式，正弦函數(shù)的單調(diào)性和周期性，化簡函數(shù)f（x）的解析式為 ，是解題的關(guān)鍵．
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已知函數(shù)．
（I ）求函數(shù)f（x）的周期和最小值；
（II）在銳角△ABC中，若f（A）=1，，，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的值域；
（II）試畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）圖象的對稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足a，b，c依次成等比數(shù)列，求f（B）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年天津市河北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知成等差數(shù)列，且=9，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年北京市順義區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求的值；
（II）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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