18．不等式ax2+2ax+4≥0對(duì)一切x恒成立，則a的取值范圍是[0，4]．

分析 討論a=0和a≠0，利用不等式恒成立的等價(jià)條件進(jìn)行求解即可．

解答 解：若a=0，則不等式等價(jià)為4≥0，滿足條件，
若a≠0，若不等式ax2+2ax+4≥0對(duì)一切x恒成立，
則滿足$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△=4{a}^{2}-16a≤0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{0≤a≤4}\end{array}\right.$，解得0＜a≤4，
綜上0≤a≤4，
故答案為：[0，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式恒成立，根據(jù)一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．注意要對(duì)a進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知直線y=kx+2與曲線$f（x）=|{x+\frac{1}{x}}|-|{x-\frac{1}{x}}|$恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值構(gòu)成集合是$\{0，\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}\}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知F1，F(xiàn)2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn)，P是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，記橢圓和雙曲線的離心率分別為e1，e2，則$\frac{1}{{e}_{1}{e}_{2}}$的最大值為（　�。�
A．3B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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6．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，求$\frac{BD}{DA}$．

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13．汶川地震后需搭建簡(jiǎn)易帳篷，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來(lái)搭建，則串7頂這樣的帳篷需要83根鋼管．

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3．四棱錐P-ABCD中底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，面PAD⊥面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，PA=PD=2，AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}$．
①求證：QB⊥面PAD；
②求二面角Q-PA-B的正切值．

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10．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=AB，∠ABC=60°，∠BCA=90°，點(diǎn)D，E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC．平面ADE∩平面ABC=l．
（1）求證：DE∥l；
（2）求證：DE⊥平面PAC；
（3）若二面角A-DE-P為直二面角，求PE：PC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖恰好是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積與表面積之比為2：3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx，2cosx），$\overrightarrow$=（2cosx，sinx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； 
（2）當(dāng)$\vec a≠\vec 0，\vec a$與$\vec b$共線時(shí)，求f（x）的值．

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