【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線過定點(diǎn),且傾斜角為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極值的坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為

(1)求曲線的的直角坐標(biāo)方程與直線的參數(shù)方程;

(2)若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn),求的值.

【答案】見解析

【解析】(1)曲線的極坐標(biāo)方程為

代入得,…………………2

因?yàn)橹本過定點(diǎn),且傾斜角為

直線的參數(shù)方程為,即為參數(shù)).…………………5

(2)將直線的參數(shù)方程代入中得…………………7

設(shè)方程兩根分別為,則,

所以的長(zhǎng),

…………………10

【命題意圖】本題主要考查直線的參數(shù)方程與圓的極坐標(biāo)方程、直線與圓的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí),意在考

查等價(jià)轉(zhuǎn)化能力、邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.4小時(shí)
B.
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(1)求證:平面平面;

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(Ⅰ)求證:函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
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(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若a﹣8x+1>0對(duì)滿足不等式f(x﹣ )+f( ﹣2x)<0的任意x恒成立,求a的取值范圍.

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A.(2,4)
B.(2,8)
C.(8,32)
D.

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線的普通方程為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(I)求直線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程;

(II)設(shè)點(diǎn)D在曲線上,且曲線在點(diǎn)D處的切線與直線垂直,試確定點(diǎn)D的坐標(biāo).

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D.”是“,中至少有一個(gè)不小于1”的必要不充分條件

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