12．在正方體ABCD-A′B′C′D′中，過(guò)對(duì)角線BD′的一個(gè)平面交AA′于E、交CC′于F，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．四邊形BFD′E一定是平行四邊形
B．四邊形BFD′E有可能是正方形
C．四邊形BFD′E有可能是菱形
D．四邊形BFD′E在底面投影一定是正方形

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行分析判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：如圖所示；
對(duì)于A，四邊形BFD′E中，對(duì)角線EF與BD′互相平行，得出四邊形BFD′E是平行四邊形，A正確；
對(duì)于B，四邊形BFD′E的對(duì)角線EF與BD′不能同時(shí)滿足平行、垂直且相等，
即四邊形BFD′E不可能是正方形，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，當(dāng)與兩條棱上的交點(diǎn)都是中點(diǎn)時(shí)，四邊形BFD′E為菱形，C正確；
對(duì)于D，四邊形BFD1E在底面ABCD內(nèi)的投影是正方形ABCD，D正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體中有關(guān)的線面位置關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)想象出要畫的四邊形是什么，有哪些特征，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C的所對(duì)的邊分別為a，b，c，且A、B、C成等差數(shù)列．且△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，則2a+3c的最小值為8$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3-6x2+3x+t，h（x）=ex，t∈R．F（x）=f（x）•h（x）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
（Ⅱ）若函數(shù)F（x） 依次在x=a，x=b，x=c（a＜b＜c）處取到極值．求t的取值范圍；
（Ⅲ）若a+c=2b2，①求t的值．  ②若存在實(shí)數(shù)t∈[0，2]，使對(duì)任意的x∈[1，m]，不等式 F（x）≤x恒成立．求正整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．“根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20～80mg/100mL（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80mg/100mL（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．”2015年9月26日晚8時(shí)開始，德陽(yáng)市交警一隊(duì)在本市一交通崗前設(shè)點(diǎn)，對(duì)過(guò)往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過(guò)4個(gè)小時(shí)共查出喝過(guò)酒的駕車者60名，如圖是用酒精測(cè)試儀對(duì)這60名駕車者血液中酒精濃度進(jìn)行檢測(cè)后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖．

（1）求這60名駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù)；（圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）
（2）求這60名駕車者血液的酒精濃度的平均值；
（3）將頻率分布直方圖中的七組從左到右依次命名為第一組，第二組，…，第七組，在第五組和第七組的所有人中抽出兩人，記他們的血液酒精濃度分別為x，y（mg/100mL），則事件|x-y|≤10的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（已知曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=-4cosθ．
（1）求曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）A、B兩點(diǎn)分別在曲線C1與C2上，當(dāng)|AB|最大時(shí)，求△OAB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在等差數(shù)列{an}中，若a3和a9是方程x2-4x+3=0的兩根，則a6的值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x）+ln（1-x），則f（x）是（　　）
A．奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知關(guān)于x方程|x2+2x-3|=a（a∈R）有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是a=0，或a＞4，．

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2．與y=x是相等函數(shù)的是（　　）
A．y=x0B．y=$\sqrt{{x}^{2}}$C．y=$\frac{{x}^{2}}{x}$D．y=t

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