8．若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為90°的扇形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積與底面積的比是4：1．

分析 設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R，根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可求R=4r，進(jìn)而可求圓的面積及扇形的面積，即可計(jì)算得解．

解答 解：設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R，由于展開(kāi)扇形的圓心角為90°．
由題意可得：l底面周長(zhǎng)=2πr=$\frac{π}{2}$R，解得：R=4r，
由題意得S底面面積=πr2，
S圓錐的側(cè)面積=$\frac{1}{2}×$2πr×R=πr×4r=4πr2，
可得：S圓錐的側(cè)面積：S底面面積=4πr2：πr2=4：1．
故答案為：4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題通過(guò)圓錐的底面和側(cè)面，結(jié)合有關(guān)圓、扇形的一些計(jì)算公式，重點(diǎn)考查空間想象能力、綜合應(yīng)用能力．熟記圓的面積和周長(zhǎng)公式、扇形的面積和兩個(gè)弧長(zhǎng)公式并靈活應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{DB}$=-2，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BE}$的值為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，0）成中心對(duì)稱，${x_0}∈[0，\frac{π}{2}]$，則x0=（　　）
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{5π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的正視圖如圖所示，則其體積等于（　　）
．
A．2$\sqrt{3}$B．4$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)分別為1，$\sqrt{3}$，2，且它的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的體積為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}π$B．$3\sqrt{3}π$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}π$D．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖1，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，AD=1，E為DC的中點(diǎn)．將△ADE沿AE折起，使得平面ADE⊥平面ABCE．
（1）求證：平面BDE⊥平面ADE
（2）求三棱錐 C-BDE的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)p：x＜3，q：-1＜x＜2，則p是q成立的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，E是邊CD上一點(diǎn)，且CE=$\frac{1}{3}$CD，$\overrightarrow{OE}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AD}$，則m+n=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xoy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx-$\frac{1}{20}$（1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
（1）若k=2，求炮的射程；
（2）求炮的最大射程．

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