8．若定點A（a，2）在圓x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部，則a的取值范圍是$（2，\frac{9}{4}）$．

分析 根據(jù)二次方程表示圓的條件，以及圓心到直線的距離大于半徑，列出不等式組，綜合可得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵圓x2+y2-2ax-3y+a2+a=0，即（x-a）2+（y-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{9}{4}-a$，
∴$\frac{9}{4}-a$＞0，即a＜$\frac{9}{4}$．
∵定點A（a，2）在圓x2+y2-2ax-3y+a2+a=0的外部，∴a2+22-2a2-6+a2+a＞0，∴a＞2．
綜上可得，2＜a＜$\frac{9}{4}$，
故答案為：（2，$\frac{9}{4}$）．

點評 本題主要考查圓的標準方程、點和圓的位置關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，對任意n≥2，均有3Sn-4、an、2-$\frac{3{S}_{n-1}-1}{2}$成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{0，n≥2}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設向量$\overrightarrow{OA}$=（3，1），$\overrightarrow{OB}$=（-1，2），$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$∥$\overrightarrow{OA}$，求點C的坐標（O為坐標原點）．

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16．求下列函數(shù)的導數(shù)．
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3．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2（x＞0），則f（x）的最小值為0．

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13．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）若關于x的方程f（x）+log2k=0（k為實數(shù)）在x∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{19π}{24}$]上恒有實數(shù)解，求k的取值范圍．

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20．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$），且f（α）=-2f，（β）=0，|α-β|的最小值為$\frac{3π}{4}$，求：
（1）正數(shù)ω的值；
（2）函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（3）函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={-4，a，a2}，B={a+4，-a，4}，求適合下列條件的a值：
（1）4∈A∩B；
（2）{4}=A∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=2loga（x-2）+3（a＞0，a≠1）恒過定點的坐標為（3，3）．

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