已知兩點(diǎn)M(-1,0)、N(1,0),且點(diǎn)P使成公差小于零的等差數(shù)列,則點(diǎn)P的軌跡是(    )

A.雙曲線的右支      B.右半橢圓       C.右半圓       D.圓

C

解析:記P(x,y),由M(-1,0)、N(1,0)得

==(-1-x,-y), ==(1-x,-y),==(2,0).

∴·=2(1+x),

·=x2+y2-1, ·=2(1-x).

于是, ·、·、·是公差小于零的等差數(shù)列,等價(jià)于

即

∴點(diǎn)P的軌跡是以原點(diǎn)為圓心,為半徑的右半圓.故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（0，1）N（0，-1），平面上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足|
NM
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q（0，m），R（0，-m）（m≠0）是y軸上兩點(diǎn)，過Q作直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，試證：直線RA、RB與y軸所成的銳角相等；
（Ⅲ）．在Ⅱ的條件中，若m＜0，直線AB的斜率為1，求△RAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（0，-
3
）和N（0，
3
），若直線上存在點(diǎn)P，使
.
PM 
  
.
-
.
PN 
  
.
=2，則稱該直線為“和諧直線”．現(xiàn)給出下列直線：①x=2；②x-2y-3=0；③y=
2
2
x；④2x+3y-1=0，其中為“和諧直線”的是
 
（請(qǐng)寫出符合題意的所有編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M(-1,0)、N(1,0),且點(diǎn)P使,,成公差小于0的等差數(shù)列,求點(diǎn)P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知兩點(diǎn)M(-1,0), N(1, 0), 且點(diǎn)P使成公差小于零的等差數(shù)列.

(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0, y0), 記θ為,的夾角, 求

 

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