設地球的半徑為R，若甲地位于北緯45°東經(jīng)70°，乙地位于北緯45°東經(jīng)160°，則甲、乙兩地的球面距離為
1
3
πR
1
3
πR
．
分析：求出北緯45°緯線圈的半徑，進而可得甲、乙兩地的球心角，利用弧長公式，即可求甲、乙兩地的球面距離
解答：解：由題意，北緯45°緯線圈的半徑為
2
2
R，
∵甲地位于北緯45°東經(jīng)70°，乙地位于北緯45°東經(jīng)160°，
∴甲、乙兩地的直線距離為R
∴甲、乙兩地的球心角為
π
3

∴甲、乙兩地的球面距離為
π
3
R
故答案為
π
3
R．
點評：本題考查球面距離的計算，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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設地球的半徑為R，若甲地位于北緯35°東經(jīng)110°，乙地位于南緯85°東經(jīng)110°，則甲乙兩地的球面距離為（　�。�
A、
2π
3
R
B、
π
6
R
C、
5π
6
R
D、
3
R

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設地球的半徑為R，若甲地位于北緯35°東經(jīng)110°，乙地位于南緯85°東經(jīng)110°，則甲、乙兩地的球面距離為
2π
3
R
2π
3
R
．

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