設(shè)函數(shù)f(x)=n-1,x∈[n,n+1),n∈N,則方程f(x)=log2x有
3
3
個(gè)根.
分析:在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)和y=log2x的圖象可得公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),即得方程的根的個(gè)數(shù).
解答:解:由題意在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出函數(shù)f(x)和y=log2x的圖象,(如圖)
可知兩函數(shù)的圖形僅有A、B、C三個(gè)公共點(diǎn),
故方程f(x)=log2x有3個(gè)根,
故答案為:3
點(diǎn)評(píng):本題考查方程根的個(gè)數(shù),轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的公共點(diǎn)利用數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=n-1,x∈[n,n+1),n∈N,則滿足方程f(x)=log2x根的個(gè)數(shù)是( 。
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=n-1,x∈[n,n+1),n∈N,則方程f(x)=log2x有    個(gè)根.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年江蘇省泰州市姜堰市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)函數(shù)f(x)=n-1,x∈[n,n+1),n∈N,則方程f(x)=log2x有    個(gè)根.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江西省九江市都昌二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)=n-1,x∈[n,n+1),n∈N,則滿足方程f(x)=log2x根的個(gè)數(shù)是( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.無(wú)數(shù)個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案