已知定義在區(qū)間上的偶函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),有,求的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,且恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016年湖南省株洲市高二上第二次月考理數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)fn(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)設(shè)n≥2,b=1,c=-1,證明:fn(x)在區(qū)間內(nèi)存在唯一零點(diǎn);
(2)設(shè)n=2,若對任意x1,x2∈[-1,1],有|f2(x1)-f2(x2)|≤4,求b的取值范圍;
(3)在(1)的條件下,設(shè)xn是fn(x)在內(nèi)的零點(diǎn),判斷數(shù)列x2,x3,…,xn,…的增減性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高一上期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)0<a<b,則下列不等式中正確的是( )
A.a(chǎn)<b<<
B.a(chǎn)<<<b
C.a(chǎn)<<b<
D.<a<<b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年貴州省高二上滾動(dòng)訓(xùn)練3數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|x<-5或x>5}則M∪N=( )
A.{x|-3<x<5}
B.{x|-5<x<5}
C.{x|x<-5或x>-3}
D.{x|x<-3或x>5}
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年貴州省高二上滾動(dòng)訓(xùn)練1數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,由成績得到如下的頻率分布直方圖.由于一些數(shù)據(jù)丟失,試?yán)妙l率分布直方圖求:
(1)這50名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù).
(2)這50名學(xué)生的平均成績.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年廣東省惠州市高二上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知是橢圓的右焦點(diǎn),圓與軸交于兩點(diǎn),其中是橢圓的左焦點(diǎn).
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)圓與軸的正半軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),試判斷直線與圓的位置關(guān)系;
(3)設(shè)直線與圓交于另一點(diǎn),若的面積為,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
在中,角,,所對的邊長分別為,,,向量,,且.
(1)求角;
(2)若,,成等差數(shù)列,且,求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆云南師范大附中高考適應(yīng)性月考三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列是首項(xiàng),公比的等比數(shù)列,設(shè)數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.
(Ⅰ)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南省長沙市高三月考三文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知圓的參數(shù)方程為,(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).
(1)求圓的極坐標(biāo)方程;
(2)直線與圓交于兩點(diǎn),求線段的長.
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