求證：（
a
+
b
）2=|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：證明題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用平面向量的數(shù)量積的定義、性質(zhì)，即可得證．
解答： 證明：（
a
+
b
）2=（
a
+
b
）•（
a
+
b
）
=
a
2+
b
2+
a
•
b
+
b
•
a
=
a
2+
b
2+2
a
•
b

=|
a
|•|
a
|•cos0+|
b
|•|
b
|•cos0=2
a
•
b

=|
a
|2+2
a
•
b
+|
b
|2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義、性質(zhì)和運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果a2+b2=
1
2
c2，那么直線ax+by-c=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)雙曲線
y2
3
-x2=1的下焦點(diǎn)F作拋物線C：x2=2py（p＞0）的兩條切線，切點(diǎn)分別為AB，若FA⊥FB，則拋物線的方程為（　　）
A、x2=2y
B、x2=4y
C、x2=6y
D、x2=8y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)B與兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2組成的△BF1F2的周長(zhǎng)為4+2
2
，且∠BF1F2=45°，求這個(gè)橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校高三年級(jí)的學(xué)生紀(jì)律檢查小組由16位同學(xué)組成，其中一、二、三、四班各有4人從中任選3人，要求這3人不能選自同一個(gè)班，且一班最多選1人，則不同的選法的種數(shù)為（　　）
A、232B、272
C、424D、472

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=logax在[2，8]上的最大值與最小值之和為4．
（1）已知g（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）=f（x+1），求x＜0時(shí)，求g（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式：-1＜g（x）＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2cosx-sinx．
（1）若f（x）=2cosx-sinx=
5
sin（x+α），則角α的象限；
（2）當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)，求此時(shí)tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

約束條件
y≥-1
x-y≥2
3x+y≤14
，若使z=ax+y取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（
1
x
）=
x
1+x
，則f′（x）等于（　　）
A、
x
1+x
B、-
x
1+x
C、
1
(1+x)2
D、-
1
(1+x)2

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