已知△ABC的三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，0），B（0，4），C（0，0），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn)，那么點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：欲求的點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率，則可求出△ABD與△ABC的面積之比，再根據(jù)幾何概型概率公式求解．
解答：解析：因?yàn)镈是AC 上的靠近A點(diǎn)的三等份點(diǎn)，
所以S△ABD=S△ABC，
所以點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為P==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概率的求解，而集合概率的求解的關(guān)鍵是求得事件所占區(qū)域與整個(gè)區(qū)域的幾何度量，然后代入公式P（A）=可求解．本題是一道與面積有關(guān)的試題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三頂點(diǎn)A（3，-1），B（9，5），C（2，6）．
（1）求邊AB上的中線所在直線的方程；
（2）求角B的平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，0），B（0，4），C（0，0），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn)，那么點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示,已知△ABC的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,1),B(5,3),Ｃ(4,5),直線l∥AB,交AC于D,且直線l平分△ABC的面積,求D點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三頂點(diǎn)A（0，3），B（3，3），C（2，0），若直線x=a將△ABC分割成面積相等的兩部分，則實(shí)數(shù)a的值為（    ）

A．      B．1+     C．1+       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年湖南省益陽(yáng)市沅江市高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（3，0），B（0，4），C（0，0），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），向△ABC內(nèi)部投一點(diǎn)，那么點(diǎn)落在△ABD內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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