Question

在△ABC中，a=7，b=8，cosC=

13

14

，則最大角的余弦值是（　�。�

• A、

  1

  7

• B、-

  1

  7

• C、

  2

  3

• D、-

  2

  3

Answer 1

分析：先根據(jù)a=7，b=8，cosC=

13

14

可判斷出角B為最大角，進而根據(jù)余弦定理可求出c的值，最后根據(jù)余弦定理即可求出cosB的值．

解答：解：∵a=7，b=8，cosC=

13

14

，
則cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

13

14

，
∴c=3；
故角B為最大角，
cosB=

a2+c2-b2

2ac

=

72+32-82

2×7×3

=-

1

7

故選B．

點評：本題主要考查余弦定理的應用．正余弦定理在解三角形中應用普遍，一定要熟練掌握其公式，并能夠熟練的應用．