若橢圓mx2 + ny2 = 1與直線x+y-1=0交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，則=（  ）

A．     B.        C.      D. 

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)，則，兩式相減，得：，因?yàn)檫^(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為，所以，所以。

考點(diǎn)：直線與橢圓的綜合應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：在直線與橢圓的綜合應(yīng)用中，當(dāng)遇到有關(guān)弦的斜率和中點(diǎn)問(wèn)題的時(shí)候，常用點(diǎn)差法。利用點(diǎn)差法可以減少很多計(jì)算，所以在解有關(guān)問(wèn)題時(shí)用這種方法較好。

 

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方程mx2-my2=n中，若mn＜0，則方程的曲線是（　　）

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直線y=1-x交橢圓mx2+ny2=1于M，N兩點(diǎn)，MN的中點(diǎn)為P，若kop=
2
2
 （O為原點(diǎn)），則
m
n
等于（　�。�

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（2011•靜�？h一模）已知拋物線C：y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)是橢圓mx2+4y2=1的右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為
2
2
．
（Ⅰ）試求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在y軸上截距為2的直線l與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)，以線段MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，求直線l的方程；
（Ⅲ）若以原點(diǎn)為圓心，以t（t＞0）為半徑的圓分別交拋物線C上半支和y軸正半軸于A，B兩點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)Q，試用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在方程mx2-my2=n中，若mn＜0，則方程的曲線是（　�。�

A.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

B.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線

C.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

D.焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河南省高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程mx2-my2=n中，若mn<0,則方程的曲線是(    )

A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓            B．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線

C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓            D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

 

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