已知p：x2-12x+20＜0，q：x2-2x+1-a2＞0（a＞0）．若¬q是¬p的充分條件，求a的取值范圍．
【答案】分析：若¬q是¬p的充分條件，根據(jù)互為逆否命題真假性相同，我們可得p是q的充分條件，則P是Q的子集，進而構(gòu)造關于a的不等式，解不等式即可得到a的取值范圍．
解答：解：∵p：x2-12x+20＜0，∴P={x|2＜x＜10}，
∵q：x2-2x+1-a2＞0（a＞0）．∴Q={x|x＜1-a，或x＞1+a}
又由¬q⇒¬p，得p⇒q，
∴1+a＜2，
∴0＜a＜1．
點評：本題考查的知識點必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中利用互為逆否命題真假性相同，得到p是q的充分條件，是解答本題的關鍵．
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已知⊙O：x2+y2=4交x軸的負半軸于點P，直線y=-
1
2
x-1與⊙O另一交點為點Q，點S為圓上任一點．
（1）求弦PQ的長；
（2）當點S將上半圓分成1：2兩部分圓弧時，求直線PS的方程；
（3）求
PQ
•
PS
的最大值．

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12x+2
≥1，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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