如圖，四棱錐E－ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB⊥平面ABCD，AE＝EB＝BC＝2，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．

(1)求證：AE⊥BE；

(2)求三棱錐D－AEC的體積；

(3)求二面角A－CD－E的余弦值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，EC⊥平面ABCD，AB=
2
，CE=1，G為AC與BD交點，F(xiàn)為EG中點，
（Ⅰ）求證：CF⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-BE-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•西城區(qū)二模）如圖，四棱錐E-ABCD中，EA=EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD．
（Ⅰ）求證：AB⊥ED；
（Ⅱ）線段EA上是否存在點F，使DF∥平面BCE？若存在，求出
EFEA
；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐 E-ABCD中，EA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AB∥DC，AD=AE=CD=2AB，M是EC的中點．
（I）求證：平面BCE⊥平面DCE；
（II）求銳二面角M-BD-C平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐E-ABCD中，面ABE⊥面ABCD，
底面ABCD是直角梯形，側(cè)面ABE是等腰直角三角形．且AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB．
（1）判斷AB與DE的位置關(guān)系；
（2）求三棱錐C-BDE的體積；
（3）若點F是線段EA上一點，當(dāng)EC∥平面FBD時，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣新馬高級中學(xué)高三（上）11月迎第一次市調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐E-ABCD中，EA=EB，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD．
（Ⅰ）求證：AB⊥ED；
（Ⅱ）線段EA上是否存在點F，使DF∥平面BCE？若存在，求出；若不存在，說明理由．

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