已知點Q（0，2）及拋物線上一動點P（x，y），則x+|PQ|的最小值是    ．
【答案】分析：設P到準線的距離為d，利用拋物線的定義得出：y+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1最后利用當且僅當F、Q、P共線時取最小值，從而得出故x+|PQ|的最小值是2．
解答：解：用拋物線的定義：
拋物線焦點F（1，0），準線 x=-1，設P到準線的距離為d
x+|PQ|=d-1+|PQ|=|PF|+|PQ|-1≥|FQ|-1=2
（當且僅當F、Q、P共線時取等號）
故x+|PQ|的最小值是2．
故答案為：2．
點評：本小題主要考查拋物線的定義、不等式的性質等基礎知識，考考查數(shù)形結合思想、化歸與轉化思想，解答關鍵是合理利用定義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（0，5）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0．
（1）若直線l過點P且與C交于M、N兩點，當|MN|=4
3
時，求直線l的方程；
（2）求過點P的圓C的弦的中點Q的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（0，1）及拋物線y=x2+2，Q是拋物線上的動點，則|PQ|的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知點Q（0，2數(shù)學公式）及拋物線數(shù)學公式上一動點P（x，y），則x+|PQ|的最小值是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省棗莊市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點Q（0，2）及拋物線上一動點P（x，y），則x+|PQ|的最小值是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案