7．求函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-2x（3≤x≤5）的最值．

分析 求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，討論區(qū)間和對(duì)稱軸的關(guān)系，由單調(diào)性即可得到最值．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x2-2x的對(duì)稱軸為x=2，
由于區(qū)間[3，5]在對(duì)稱軸的右邊，則為增區(qū)間，
當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y取得最小值-$\frac{3}{2}$；
當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y取得最大值$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)的最值的求法，注意討論對(duì)稱軸和區(qū)間的關(guān)系，運(yùn)用單調(diào)性解決，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知O是銳角△ABC的外心，若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），則x+y的取值范圍為（-∞，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知平行四邊形ABCD，AB=8，AD=6，∠DAB=60°，以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，得旋轉(zhuǎn)體，求旋轉(zhuǎn)體的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，S3=S11，試求出當(dāng)Sn取最大時(shí)n的值．（至少用二種方法解）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為2a，母線與軸的夾角為30°，一個(gè)底面的半徑長(zhǎng)是另一個(gè)底面半徑長(zhǎng)的2倍，則圓臺(tái)兩底面的半徑長(zhǎng)及兩底面的面積之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=x2-2ax+a在區(qū)間（-∞，1）上有最小值，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$在區(qū)間（1，+∞）上的值域是（1-a，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}成等比數(shù)列．
（1）若a2=4，a5=$\frac{1}{2}$，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．若函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{|x|}$（a為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]（m＜n），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若直線y=kx與曲線f（x）=$\frac{lnx}{x}$相切，求實(shí)數(shù)k的值：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案